連続体濃度をもつ集合
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/08/03 05:54 UTC 版)
連続体濃度を持つ集合は数学の様々な分野で表れる。以下によく知られた例を挙げる。 R: 実数全体の成す集合。 R における任意の非退化な閉区間あるいは開区間。たとえば単位区間 [0,1] など。 無理数全体の成す集合。 超越数全体の成す集合。 カントール集合。 Rn: n-次元ユークリッド空間。 C: 複素数全体の成す集合。 Qp: p進数全体の成す集合。 P(N): 自然数全体の成す集合 N の冪集合。 ZN: 整数列（すなわち N から Z への写像）全体の成す集合。 RN: 実数列全体の成す集合。 C0(R): R から R への連続函数全体の成す集合。 : Rn 上のユークリッド位相（開集合系）。 : R 上のボレル集合族すなわち、R のボレル集合全体の成す集合。
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