複素数の絶対値とは？わかりやすく解説

複素数 $z$ の絶対値 $| z |$ は、複素数平面上において、原点 $O(0)$ と $P(z)$ の距離 $OP$ に等しい。

数学における複素数の絶対値（ぜったいち、英: absolute value, 仏: module; 母数）とは、複素数平面における、原点 $O(0)$ とのユークリッド距離として定義できる。これは、実数の絶対値を複素数に拡張した、唯一の乗法的ノルムとして特徴付けることができる。複素数 $z$ の絶対値は $| z |$ などで表される。

具体的には、複素数 $z = a + bi$ （ $a, b$ は実数）（ $i$ は虚数単位）の絶対値は次の式で定義される：

|z|:={\sqrt {a^{2}+b^{2}}}

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