複素数との関連性
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/05/15 15:11 UTC 版)
「ブラーマグプタの二平方恒等式」の記事における「複素数との関連性」の解説
実数 a,b,c,d があるとき、この恒等式は複素数の絶対値の積の性質に等しい。すなわち、 |a + bi||c + di| = |(a + bi)(c + di)|, つまり |a + bi||c + di| = |(ac − bd) + i(ad + bc)|, 両辺を二乗して |a + bi|2|c + di|2 = |(ac − bd) + i(ad + bc)|2, 絶対値の定義より (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac − bd)2 + (ad + bc)2.
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