複素区間演算
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/05/06 07:52 UTC 版)
区間は中心から一定の距離を持った点の軌跡として定義することができて、この定義は実数から複素数に拡張することもできる。実数の場合と同様に、複素数の計算も不確かなデータを含む。区間が実の閉区間で複素数が実数のペアであることから、区間演算の応用を実数計算の不確かさを測るのに限定する理由はない。よって区間演算は複素数計算での不確かさの領域を特定するために複素区間へ拡張できる。実の閉区間に対する基本的な代数的操作は複素数に拡張できる。ゆえに複素区間演算が「通常の複素計算と全く同じではないが類似している」のは驚くことではない 。複素区間演算は実数区間演算と同様に（特別な場合を除いて）加法と乗法に分配側がないことと、逆元が常に存在するわけではないことが知られている。また、複素共役の加法的、乗法的性質は複素区間の共役については成り立たない。区間演算は複素の場合と同様に、四元数や八元数などの多次元の数に拡張できるが、通常の計算における便利な性質が犠牲になるという特徴がある。
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