複素多様体での定義
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2014/11/30 12:52 UTC 版)
「代数多様体の函数体」の記事における「複素多様体での定義」の解説
複素代数幾何学では、研究対象は複素解析多様体（英語版）(analytic varieties)であり、その上の局所概念は複素解析で、複素解析を通して有理型函数を定義することもある。従って、代数多様体の函数体は、代数多様体の上のすべての有理型函数の集合である。（すべての有理型函数のように、これらは Cu{∞} に値を持つ。）函数の加法と乗法の操作とともに、函数体は代数の意味で体である。 複素数 P1 上の多様体であるリーマン面に対し、大域的有理型函数はまさに有理函数である（つまり、複素多項式の比である）。
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