表現の誘導
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/08/26 15:35 UTC 版)
他方、対称群 Sn の部分群 Sn−1 の表現 W を Sn の表現に“持ち上げる”ことができる。これを誘導表現（英: induced representation）と呼ぶ。一般に既約表現の誘導表現は既約とは限らないため、部分群 Sn − 1 の既約表現に対応するヤング図形が与えられたとき、その誘導表現の直和成分として現れる既約表現に対応するヤング図形を決定することが問題となる。 その答えは、Sn − 1 の表現のヤング図形に一つ箱を追加しても、その結果が依然として正しいヤング図形になる場合のヤング図形に対応するものに一致する。
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