行列式束とは? わかりやすく解説

行列式束

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2016/05/15 13:38 UTC 版)

直線束」の記事における「行列式束」の解説

一般に、V が空間 X 上のベクトル束で、繊維次元が n で一定のとき、繊維ごとに取った V の n-次外冪は、行列式束と呼ばれる直線束になる。この構成は特に滑らかな多様体余接束に対して適用される得られた行列式束は、向き付け可能多様体に対してそれが大域切断を持つという意味において、テンソル密度英語版に関する現象記述することができ、またその任意の実数冪対すテンソル冪定義することができて、任意のベクトルとのテンソル積による「捻り」に用いることができる。

※この「行列式束」の解説は、「直線束」の解説の一部です。
「行列式束」を含む「直線束」の記事については、「直線束」の概要を参照ください。

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