結合係数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/28 19:02 UTC 版)
結合係数（けつごうけいすう、英: coupling coefficient または 英: inductive coupling factor）は、変圧器（トランス）の一次巻線と二次巻線との結合の度合いを示す無次元数である。記号ではk で表し、日本語ではどちらも結合係数であるが、定義上ではcoupling coefficientは-1以上+1以下の値をとり[注 1]、inductive coupling factorは0以上1までの値をとる[1]。この値が1に近い変圧器を密結合変圧器（または単に変圧器）という。通常の密結合変圧器の結合係数はk = 0.99を超える。この値が1よりも十分に小さく、使用される周波数において漏れインダクタンスのリアクタンス(短絡インダクタンス)、が有効に働くように設計された変圧器を磁気漏れ変圧器という。k = 0.98程度であっても使用される周波数における漏れインダクタンスのリアクタンス(短絡インダクタンス)が大きければ磁気漏れ変圧器になり得る。[注 2]
注釈
- ^ 巻線の極性まで記述する場合は-1以上+1までの値をとる
- ^ 磁気漏れ変圧器として使うかどうかの区別は結合係数よりも短絡インダクタンスを指標にするべきである。
- ^ 一次巻線と二次巻線の双方に鎖交する磁束。変圧器の変圧作用を構成する磁束。
- ^ 一次巻線または二次巻線のいずれか一方だけに鎖交する磁束。変圧作用に寄与しない磁束。漏れインダクタンスを構成する。一次巻線のみに鎖交する磁束を一次側漏れ磁束という。二次巻線のみに鎖交する磁束を二次側漏れ磁束という。
- ^ 漏れインダクタンスには学会定義のものと工業会測定法で定められるものとがある。それぞれ示す値は異なる[2]。
- ^ 工業会測定法で定められる漏れインダクタンスは短絡インダクタンスという呼称が適する。
- ^ 二次側励磁インダクタンスというものは実際には存在しないので計算上において便宜的に扱われるのみである。
- ^ 二次側有効インダクタンスというものはある。結合しているので、一次側か二次側の一方しか記載しない。
- ^ 工業会測定法JIS C6435で定められるもの。
- ^ 短絡インダクタンス (short-circuit inductance)という用語がJIS C5602で定められている。
- ^ 値が一致しない場合は計測誤差があるとみてよい。
- ^ 実用的にはインダクタンスの大きい側から計測した方が正確である。つまり、降圧トランスの場合は一次巻線側から、昇圧トランスの場合は二次巻線側から計測した方が精度がよい。
出典
結合係数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/02/05 15:32 UTC 版)
詳細は「構造定数 (数学)」を参照 下降階乗冪は多項式環の基底を成す。これは下降階乗冪の線型結合同士の積が再び下降階乗冪の線型結合となることを意味し、それは以下を確かめれば十分である: x m _ x n _ = ∑ k = 0 m ( m k ) ( n k ) k ! x m + n − k _ . {\displaystyle x^{\underline {m}}\,x^{\underline {n}}=\sum _{k=0}^{m}{m \choose k}{n \choose k}k!\,x^{\underline {m+n-k}}.} 右辺に現れる各項の係数 ( m k ) ( n k ) k ! {\displaystyle {m \choose k}{n \choose k}k!} をこの積における結合定数 (connection coefficient) と総称する。この定数は組合せ論的に、m-元集合と n-元集合の非交和から選んだ k-組合せの総数と解釈することができる。
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