確率空間における事象とは? わかりやすく解説

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確率空間における事象

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/05/02 07:10 UTC 版)

事象 (確率論)」の記事における「確率空間における事象」の解説

標本空間非可算無限集合場合は、標本空間から生成される集合全て確率定義できるとは言い切れないという問題が起こる。 非等確率空間場合は、確率公理的確率として確率測度定義できる一般に選択公理認めるとルベーグ可測集合構成できる。したがって確率が定義できない集合ありうるということになる。数学では、このような病的な集合を定義から除外し標本空間σ-代数のみを事象として取り扱う。(詳細確率空間参照正規分布を含む多く標準的な確率分布では標本空間実数全体(あるいはその部分集合)である。結合確率条件付き確率などを適切に扱うには、確率空間の定義が必要である。

※この「確率空間における事象」の解説は、「事象 (確率論)」の解説の一部です。
「確率空間における事象」を含む「事象 (確率論)」の記事については、「事象 (確率論)」の概要を参照ください。

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