白色化STA
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/11/21 04:45 UTC 版)
「Spike-triggered average」の記事における「白色化STA」の解説
刺激がホワイトノイズではない場合、刺激の時空間的な相関は0で無くなり、標準STAではバイアスが入った線形受容野が得られてしまう 。それゆえ、刺激の共分散行列の逆数をかけることでSTAを白色化することが適切である可能性がある。この推定結果は白色化STAと呼ばれ、次式で与えられる。 S T A w = ( 1 T ∑ i = 1 T x i x i T ) − 1 ( 1 n s p ∑ i = 1 T y i x i ) , {\displaystyle \mathrm {STA} _{w}=\left({\tfrac {1}{T}}\sum _{i=1}^{T}\mathbf {x_{i}} \mathbf {x_{i}} ^{T}\right)^{-1}\left({\tfrac {1}{n_{sp}}}\sum _{i=1}^{T}y_{i}\mathbf {x_{i}} \right),} ここで、第1項は刺激の共分散行列の逆数であり、第2項は標準STAである。行列式で表現すると、次式で示される。 S T A w = T n s p ( X T X ) − 1 X T y . {\displaystyle \mathrm {STA} _{w}={\tfrac {T}{n_{sp}}}\left(X^{T}X\right)^{-1}X^{T}\mathbf {y} .} 白色化STAは刺激分布が相関を持つガウス分布で表される場合のみバイアスを修正することができる (相関を持つガウス分布は対象な楕円形をしており、線形変換によって球面対称にすることができる。しかし、すべての楕円対称分布がガウス分布をなすわけではない)。これは球面対称より弱い条件である。 白色化STAはスパイク時系列に対する刺激系列の線形最小二乗重回帰とみなすことができる。
※この「白色化STA」の解説は、「Spike-triggered average」の解説の一部です。
「白色化STA」を含む「Spike-triggered average」の記事については、「Spike-triggered average」の概要を参照ください。
- 白色化STAのページへのリンク
