正則化STA
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/11/21 04:45 UTC 版)
「Spike-triggered average」の記事における「正則化STA」の解説
実際には、白色化STAを正則化する必要がある。というのも、白色化は刺激によって十分に探索されない刺激次元（刺激の分散が小さい軸 ）上にあるノイズを増幅されてしまうためである。この問題に対する一般的な対応策はリッジ回帰である。正則化STAはリッジ回帰により次式で表される。 S T A r i d g e = T n s p ( X T X + λ I ) − 1 X T y , {\displaystyle \mathrm {STA} _{ridge}={\tfrac {T}{n_{sp}}}\left(X^{T}X+\lambda I\right)^{-1}X^{T}\mathbf {y} ,} ここで I {\displaystyle I} は単位行列であり、 λ {\displaystyle \lambda } は正則化の程度を調節するリッジパラメータである。この計算は単純なベイズ的解釈ができる。 リッジ回帰は、恒等行列に比例する共分散を事前確率としてゼロ平均ガウス分布から独立して同一に分布しているとするSTA要素上に事前条件を置くことと同等である。リッジパラメーターはこの事前確率分布の分散の逆数として設定され、通常、交差検証や経験ベイズによりフィッティングされる。
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