恒等行列

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単位行列

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/01/27 16:25 UTC 版)

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「行列単位」とは異なります。

数学、特に線型代数学において、単位行列（たんいぎょうれつ、英: identity matrix, 独: Einheitsmatrix）とは、単位的環上で定義される同じ型の正方行列同士の、積演算における単位元のことである。

構成

単位行列はその対角成分に 1 が並び、他は全て 0 となる。行列要素を a_{i, j} とすると次のように書ける。

${\displaystyle a_{i,j}=\left\{{\begin{matrix}1&(i=j)\\0&(i\neq j)\end{matrix}}\right.}$