正則化項の意味とは? わかりやすく解説

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正則化項の意味

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2019/04/14 14:15 UTC 版)

逆問題」の記事における「正則化項の意味」の解説

決定逆問題では、与えられデータ y だけでは拘束条件 Kx=y を満たす推定パラメタ x が一意決まらないため、正則化項 R を第二項に加えた J = ( K x − y ) ⊺ ( K x − y ) + R {\displaystyle J=({\boldsymbol {K}}{\boldsymbol {x}}-{\boldsymbol {y}})^{\intercal }({\boldsymbol {K}}{\boldsymbol {x}}-{\boldsymbol {y}})+{\boldsymbol {R}}} を最小にする x を求めた第二項には第一項に含まれていない情報付加されている。上記の例では、「推定パラメタはほとんどである」や「推定パラメタばらつき少ない」などである。その情報は、問題与えられる前にすでに期待されていることだから先験情報(あるいは事前情報)と呼ばれる。これに対応させて、第一項を事後情報ととらえ、逆問題ベイズ統計学観点から考えることもできる一般に第一項はデータノイズ敏感で、推定パラメタ大きな変動空間スケール小さな構造もたらす一方第二項は推定パラメタ滑らか・安定にする働きをもつ。問題に応じて第一項と第二項の比は(ときに主観的に決められる

※この「正則化項の意味」の解説は、「逆問題」の解説の一部です。
「正則化項の意味」を含む「逆問題」の記事については、「逆問題」の概要を参照ください。

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