準同型写像の種類とは? わかりやすく解説

Weblio 辞書 > 辞書・百科事典 > ウィキペディア小見出し辞書 > 準同型写像の種類の意味・解説 

準同型写像の種類

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2018/11/21 14:08 UTC 版)

群準同型」の記事における「準同型写像の種類」の解説

準同型 h: G → H が全単射ならば、その逆写像もまた準同型になることが示せる。このとき h は群同型写像 (group isomorphism) であるといい、群 G と H は互いに同型 (isomorphic) であるという。互いに同型な群というのは、その元の記述仕方が違うだけで、実用上は同一視できる。 定義域終域が同じ群準同型写像 h: G → G は G の自己準同型写像という。さらに、h が全単射、すなわち同型になるとき、自己同型という。G のすべての自己同型からなる集合は、写像の合成演算として群をなす。これを、G の自己同型群と言いAut(G) と表記する。たとえば、群 (Z, +) の自己同型群は、恒等変換と −1 倍写像二つの元のみからなり、Z/2Z に同型である。 全射準同型(つまり、上への写像となっているような準同型)を全準同型 (epimorphism) という。また、単射準同型(つまり、一対一写像となっていうような準同型)を単準同型 (monomorphism) という。

※この「準同型写像の種類」の解説は、「群準同型」の解説の一部です。
「準同型写像の種類」を含む「群準同型」の記事については、「群準同型」の概要を参照ください。

ウィキペディア小見出し辞書の「準同型写像の種類」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。 お問い合わせ



英和和英テキスト翻訳>> Weblio翻訳
英語⇒日本語日本語⇒英語
  

辞書ショートカット

すべての辞書の索引

「準同型写像の種類」の関連用語

準同型写像の種類のお隣キーワード
検索ランキング

   

英語⇒日本語
日本語⇒英語
   



準同型写像の種類のページの著作権
Weblio 辞書 情報提供元は 参加元一覧 にて確認できます。

   
ウィキペディアウィキペディア
Text is available under GNU Free Documentation License (GFDL).
Weblio辞書に掲載されている「ウィキペディア小見出し辞書」の記事は、Wikipediaの群準同型 (改訂履歴)の記事を複製、再配布したものにあたり、GNU Free Documentation Licenseというライセンスの下で提供されています。

©2025 GRAS Group, Inc.RSS