温度効率と熱移動単位数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/14 22:36 UTC 版)
前述の対数平均温度差を用いて伝熱量を表す表式は、流体の出入口温度が既知であり伝熱面積F を設計する場合に有用である。しかし、伝熱面積が既知で流体の出口温度を求める場合には反復計算を必要とし実用上不便である。このようなときには次の温度効率εと熱移動単位数NTUを用いて計算が行われる。 温度効率εは、出口での流体温度を無次元化するために、熱交換器内で生じる最大温度差に対する流体の出入口温度差の比をとったものであり、 ε h := t h 1 − t h 2 t h 1 − t c 1 , ε c := t c 2 − t c 1 t h 1 − t c 1 {\displaystyle \varepsilon _{\mathrm {h} }:={\frac {t_{\mathrm {h} 1}-t_{\mathrm {h} 2}}{t_{\mathrm {h} 1}-t_{\mathrm {c} 1}}},\quad \varepsilon _{\mathrm {c} }:={\frac {t_{\mathrm {c} 2}-t_{\mathrm {c} 1}}{t_{\mathrm {h} 1}-t_{\mathrm {c} 1}}}} で定義される。ここでt は流体温度であり、添字のh, cはそれぞれ高温流体、低温流体を、1,2は各流体の入口側、出口側を表す。 また、熱移動単位数NTUは熱コンダクタンスと熱容量流量の比であり、高温流体、低温流体それぞれについて N T U h := K F c h G h , N T U c := K F c c G c {\displaystyle NTU_{\mathrm {h} }:={\frac {KF}{c_{\mathrm {h} }G_{\mathrm {h} }}},\quad NTU_{\mathrm {c} }:={\frac {KF}{c_{\mathrm {c} }G_{\mathrm {c} }}}} で定義される。熱移動単位数NTUと温度効率εには （対向流式） ε c = 1 − exp [ − ( 1 − R ) N T U c ] 1 − R exp [ − ( 1 − R ) N T U c ] {\displaystyle \varepsilon _{\mathrm {c} }={\frac {1-\exp[-(1-R)NTU_{\mathrm {c} }]}{1-R\exp[-(1-R)NTU_{\mathrm {c} }]}}} （並流式） ε c = 1 − exp [ − ( 1 + R ) N T U c ] 1 + R {\displaystyle \varepsilon _{\mathrm {c} }={\frac {1-\exp[-(1+R)NTU_{\mathrm {c} }]}{1+R}}} 等の熱交換器の形式に依存する関係があり、ここから出口温度を t c 2 = t c 1 + ε c ( t h 1 − t c 1 ) , t h 2 = t h 1 − R ε c ( t h 1 − t c 1 ) {\displaystyle t_{\mathrm {c} 2}=t_{\mathrm {c} 1}+\varepsilon _{\mathrm {c} }(t_{\mathrm {h} 1}-t_{\mathrm {c} 1}),\quad t_{\mathrm {h} 2}=t_{\mathrm {h} 1}-R\varepsilon _{\mathrm {c} }(t_{\mathrm {h} 1}-t_{\mathrm {c} 1})} で求めることができる。ここで、R は2流体の熱容量流量の比で定義され、流体の出入口温度差で表されることもある： R := c c G c c h G h = t h 1 − t h 2 t c 2 − t c 1 . {\displaystyle R:={\frac {c_{\mathrm {c} }G_{\mathrm {c} }}{c_{\mathrm {h} }G_{\mathrm {h} }}}={\frac {t_{\mathrm {h} 1}-t_{\mathrm {h} 2}}{t_{\mathrm {c} 2}-t_{\mathrm {c} 1}}}.}
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