正八胞体
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正八胞体（せいはちほうたい、または四次元超立方体、英語: 8-cell、オクタコロン〈英: octachoron〉、テッセラクト〈英: tesseract、テセラクトとも〉）とは、四次元正多胞体の一種で8個の立方体からなる、四次元の超立方体である。
- 胞（構成立体）：立方体8個
- 面：24枚の各正方形に立方体2個が集まる。
- 辺：32本の各辺に正方形3枚、立方体3個が集まる。
- 頂点：16個の各頂点に辺4本、正方形6枚、立方体4個が集まる。
- 双対：正十六胞体
- シュレーフリ記号：{4,3,3}
胞、面、辺、頂点の数はパスカルのピラミッドの第5段（Layer 4）の三角形の各段の数字の総和に等しい。超立方体の対角線に沿って見た場合、胞、面、辺、頂点は各段の数字通りのグループに分割される。また面、辺、頂点に集まる図形の数はそれぞれの形状により、線分の端点の数（パスカルの三角形の第3段）、正三角形の頂点と辺の数（第4段）、正四面体の頂点と辺と面の数（第5段）に等しい。
立方体の針金をせっけん液に二度浸してシャボン玉を作ると、正八胞体のある種の三次元投影図の形になることが知られている（ただし、このときできる面はわずかに曲がっている）。
ギャラリー
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正八胞体の回転図 -
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左の図を平行法で立体的に見る -
正八胞体の等角図
関連項目
外部リンク
- 三角四角のしゃぼん玉?
- cssでもここまで描ける！チカラワザで作り上げた3D表現5連発｜NEWS｜株式会社INDETAIL（インディテール） - 四次元立方体をHTMLとCSSのみで表現[リンク切れ]
| 族 | An | Bn | I2(p) / Dn | E6 / E7 / E8 / E9 / E10 / F4 / G2 | Hn | |||||||
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| 正多角形 | 正三角形 | 正方形 | p 角形 | 正六角形 | 正五角形 | |||||||
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| 一様6次元多胞体 | 6次元単体 | 6次元正軸体 • 6次元立方体 | 6次元半切立方体 | 122 • 221 | ||||||||
| 一様7次元多胞体 | 7次元単体 | 7次元正軸体 • 7次元立方体 | 7次元半切立方体 | 132 • 231 • 321 | ||||||||
| 一様8次元多胞体 | 8次元単体 | 8次元正軸体 • 8次元立方体 | 8次元半切立方体 | 142 • 241• 421 | ||||||||
| 一様9次元多胞体 | 9次元単体 | 9次元正軸体 • 9次元立方体 | 9次元半切立方体 | |||||||||
| 一様10次元多胞体 | 10次元単体 | 10次元正軸体 • 10次元立方体 | 10次元半切立方体 | |||||||||
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