曲線の種数とは? わかりやすく解説

曲線の種数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2018/05/02 07:30 UTC 版)

超楕円曲線」の記事における「曲線の種数」の解説

多項式の次数は、曲線の種数を決定する次数 2g + 12g + 2 の多項式定義される超楕円曲線は、種数 g となる。3 次あるいは 4 次(g=1)の多項式定義される曲線は、種数 1 の楕円曲線である(特別な一点付加して)。 次数2g + 1 のときは、曲線は虚超楕円曲線英語版)(imaginary hyperelliptic curve)と呼ばれる一方次数 2g + 2 の曲線は実超楕円曲線英語版)(real hyperelliptic curve)と呼ばれる種数に関するこの呼び方は、g = 0 や 1 に対して成り立つが、それらの曲線を「超楕円曲線」とは呼ばない

※この「曲線の種数」の解説は、「超楕円曲線」の解説の一部です。
「曲線の種数」を含む「超楕円曲線」の記事については、「超楕円曲線」の概要を参照ください。

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