定理のステートメントとは何？わかりやすく解説 Weblio辞書

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定理のステートメント

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/07/19 15:51 UTC 版)

(V, b) を標数が 2 でない体上の、n 次元非退化対称双一次空間とする。このとき、直交群 O(V, b) の全ての元は、高々 n 個の鏡映の合成である。例えば Rn に通常の内積を考えたものは定理の仮定を満たす。直交群は O ( n ) = { g ∈ G L n ( R ) ∣ t g g = I n } {\displaystyle O(n)=\left\{g\in \mathrm {GL} _{n}(\mathbb {R} )\mid {}^{t}\!gg=I_{n}\right\}} である。

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/12/29 04:51 UTC 版)

「デュドネの定理」の記事における「定理のステートメント」の解説

空でな閉凸集合 A , B ⊂ X {\displaystyle A,B\subset X} を局所凸空間とし、もし A {\displaystyle A} または B {\displaystyle B} が局所コンパクトでありかつ、 recc ⁡ ( A ) ∩ recc ⁡ ( B ) {\displaystyle \operatorname {recc} (A)\cap \operatorname {recc} (B)} (ここで記号 recc {\displaystyle \operatorname {recc} } は後退円錐（英語版）を表す)線型部分空間であるならば、 A − B {\displaystyle A-B} は閉じている。

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/07 16:26 UTC 版)

「ミルナー予想」の記事における「定理のステートメント」の解説

F を標数が 2 でない体とすると、すべての n ≥ 0 に対し、同型 K n M ( F ) / 2 ≅ H e ´ t n ( F , Z / 2 Z ) {\displaystyle K_{n}^{M}(F)/2\cong H_{{\acute {e}}t}^{n}(F,\mathbb {Z} /2\mathbb {Z} )} が成り立つ。ここに K はミルナー環（英語版）(Milnor ring)を表す。