定理のもたらしたもの
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/02/17 07:25 UTC 版)
「カントールの定理」の記事における「定理のもたらしたもの」の解説
カントールの定理は「いかなる無限集合を考えたとしても、それより大きな濃度を持つ無限集合が存在する」事を示している。特に、可算無限集合の冪集合は非可算無限である。 次に考えられる疑問は、元の集合の濃度 card A {\displaystyle {\mbox{card}}\,A} と冪集合の濃度 card P ( A ) {\displaystyle {\mbox{card}}\,{\mathfrak {P}}(A)} の間に別の濃度が存在するかどうかである。カントールは存在しないと予想し、この問題は連続体仮説と呼ばれる事になった。
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