存在と最適性

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存在と最適性

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2017/08/11 20:15 UTC 版)

「外接球面」の記事における「存在と最適性」の解説

外接球面が存在する場合でも、それがその多面体の最小包含球面（英語版）であるとは限らない。例えば、立方体の一つの頂点とそれに隣り合う三頂点の成す四面体を考えれば、それはもともとの立方体と同じ外接球面を持つが、この四面体は三頂点を赤道が通るより小さな球面に含まれる。とはいえ、与えられた多面体の最小包含球面は、必ずその多面体の頂点集合の適当な部分集合の凸包の外接球面になっている:630–641。