多様体上のベクトル場のフロー
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/03/12 08:24 UTC 版)
「フロー (数学)」の記事における「多様体上のベクトル場のフロー」の解説
時間独立および時間依存なベクトル場のフローは、それらがユークリッド空間 ℝn 上で定義されるのと同様に、滑らかな多様体上でも定義される。またそれらの局所的な挙動は同一である。しかし、滑らかな多様体の大域的な位相空間的構造は、それがどのような種類の大域的ベクトル場をサポートするものであるかに強く依存し、滑らかな多様体上のベクトル場のフローは実際、微分位相幾何学において重要な道具となる。力学系の研究の大部分は、滑らかな多様体上で行われており、応用においてそれらはパラメータ空間と見なされる。
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