多様体の部分集合の微分同相写像
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2017/10/11 06:55 UTC 版)
「微分同相写像」の記事における「多様体の部分集合の微分同相写像」の解説
多様体 M の部分集合 X と多様体 N の部分集合 Y が与えられると、関数 f: X → Y は次のとき滑らか (smooth) であると言われる。すべての p ∈ X に対して p のある近傍 U ⊂ M と滑らかな関数 g: U → N が存在して制限が一致する g | U ∩ X = f | U ∩ X {\displaystyle g_{|U\cap X}=f_{|U\cap X}} （g は f の拡張であることに注意）。全単射、滑らか、かつ逆関数も滑らかなとき、f は微分同相写像 (diffeomorphism) であると言う。
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