可約性
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可約性
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/10/13 00:02 UTC 版)
いま状態i にあるとして、未来のある時点で状態j にある確率が 0 でないならば、状態j は状態i （i → j）から到達可能（accessible）といわれる。つまり次のようなn があるということである： Pr ( X n = j | X 0 = i ) > 0 {\displaystyle \Pr(X_{n}=j|X_{0}=i)>0\,} 状態i と状態j が互いに到達可能ならば、状態i と状態j （i ↔ j）は連結（communicate）しているという。状態の集合C のいずれの対も互いに連結しているならば、C は連結類（communicating class）という（この連結類は同値類である）。連結類を出る確率が0ならば、連結類は閉じている（closed）という。つまりi がC の要素でありj がそうでないならば、j はi から到達可能ではない。 状態空間が連結類ならば、マルコフ連鎖は既約（または可約でない：irreducible）という。つまり既約なマルコフ連鎖では、任意の状態から任意の状態へ移ることができる。
※この「可約性」の解説は、「マルコフ連鎖」の解説の一部です。
「可約性」を含む「マルコフ連鎖」の記事については、「マルコフ連鎖」の概要を参照ください。
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