マルコフ連鎖
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/06/27 14:32 UTC 版)
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マルコフ連鎖（マルコフれんさ、英: Markov chain）とは、確率過程の一種であるマルコフ過程のうち、とりうる状態が離散的（有限または可算）なもの（離散状態マルコフ過程）をいう。また特に、時間が離散的なもの（時刻は添え字で表される）を指すことが多い[注釈 1]。マルコフ連鎖は、未来の挙動が現在の値だけで決定され、過去の挙動と無関係である（マルコフ性）。各時刻において起こる状態変化（遷移または推移）に関して、マルコフ連鎖は遷移確率が過去の状態によらず、現在の状態のみによる系列である。特に重要な確率過程として、様々な分野に応用される。
定義
マルコフ連鎖は、一連の確率変数 X1, X2, X3, ... で、現在の状態が決まっていれば、過去および未来の状態は独立であるものである。形式的には、
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