単位円によるもの
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/09 10:17 UTC 版)
2 次元ユークリッド空間 R2 における単位円 {x(t)}2 + {y(t)}2 = 1 上の点を A = (x(t), y(t)) とする。反時計回りを正の向きとして、原点と円周を結ぶ線分 OA と x 軸のなす角の大きさ ∠xOA を（媒介）変数 t として選ぶ。このとき実数の変数 t に対する三角関数は以下のように定義される。 sin t = y cos t = x tan t = y x = sin t cos t {\displaystyle {\begin{aligned}\sin t&=y\\\cos t&=x\\\tan t&={\frac {y}{x}}={\frac {\sin t}{\cos t}}\end{aligned}}} これらは順に正弦関数 (sine function)、余弦関数 (cosine function)、正接関数(tangent function) と呼ばれる。さらにこれらの逆数として以下の 3 つの関数が定義される。 csc t = 1 y = 1 sin t sec t = 1 x = 1 cos t cot t = x y = 1 tan t {\displaystyle {\begin{aligned}\csc t&={\frac {1}{y}}={\frac {1}{\sin t}}\\\sec t&={\frac {1}{x}}={\frac {1}{\cos t}}\\\cot t&={\frac {x}{y}}={\frac {1}{\tan t}}\end{aligned}}} これらは順に余割関数 (cosecant function)、正割関数 (secant function)、余接関数 (cotangent function) と呼ばれ、sin, cos, tan と合わせて三角関数と総称される。特に csc, sec, cot は割三角関数（かつさんかくかんすう）と呼ばれることがある。 この定義は 0 < t < π / 2 の範囲では直角三角形による定義と一致する。
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