半正多面体の双対とは? わかりやすく解説

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半正多面体の双対

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2020/04/29 05:44 UTC 版)

双対多面体」の記事における「半正多面体の双対」の解説

半正多面体の双対のことをアルキメデス双対またはカタランの立体という。アルキメデス双対は、半正多面体の各面の中心結んだ立体ではなく、そのアルキメデス双対の面の中心を結ぶと元の半正多面体になる立体である。また、全ての面が合同で、全ての二面角が同じという性質も持つ。このうち切頂n面体双対は、もとの正n面体双対である正m面体の各面の中心持ち上げた形で、p方m面体という。 切頂四面体三方四面体 切頂六面体三方八面体 切頂八面体四方六面体 切頂十二面体三方二十面体 切頂二十面体五方十二面体 立方八面体菱形十二面体 二十・十二面体菱形三十面体 斜方立方八面体凧形二十四面体 斜方二十・十二面体凧形六十面体 斜方切頂立方八面体六方八面体 斜方切頂二十・十二面体六方二十面体 変形立方体五角二十四面体 変形十二面体五角六十面体 また、凸でない一様多面体双対作ることができる。その双対は、元の立体双対星型である。 小二重三角二十・十二面体小三角六辺形二十面体 大二十・十二面体⇔大菱形三十面体 など

※この「半正多面体の双対」の解説は、「双対多面体」の解説の一部です。
「半正多面体の双対」を含む「双対多面体」の記事については、「双対多面体」の概要を参照ください。

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