力学系の理論
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/18 16:03 UTC 版)
19世紀末に三体問題の求積不可能性が Heinrich Bruns (1848-1919) によるブルンスの定理、そしてアンリ・ポアンカレ (1854-1912) によるポアンカレの定理によって明らかになった。ポアンカレはこの定理および関連する彼の研究成果を1892年から1899年にかけて出版された3巻からなる著書『天体力学の新しい方法』 (仏: Les méthodes nouvelles de la mécanique céleste) にまとめている。その後ポアンカレは微分方程式の解を解析的に求めるのではなく、その定性的な性質を明らかにする力学系の理論を創始した。なお、先行する1880年代にはアレクサンドル・リャプノフ (1857-1918) が力学系の先駆的な研究を行っている。ポアンカレの力学系の理論はジョージ・デビット・バーコフ (1884-1944) らによって受け継がれ20世紀に大きく発展した。バーコフは1927年に Dynamical Systems を出版している。 20世紀に入ってからもエードヴァルド・ヒューゴ・フォン・ツァイペル（英語版） (1873-1959) は伝統的な摂動論の研究を行い、リンドステッド (Anders Lindstedt)-ポアンカレの方法を発展させた。またトゥーリオ・レヴィ＝チヴィタ (1873-1941)、カール・スンドマン (1873-1949) らは三体問題の数学的な研究を継続した。
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