別表記
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/03 02:06 UTC 版)
オリジナルの表記は以上の通りであるが、これでは矢印として「↑・→・↓・←」の4種類の符号を使っていて非効率なので、2chの巨大数スレッドで次のような別表記が考案された。 a→b→…→y→z ＝ ↑1(a,b,…,y,z) a↓b↓…↓y↓z ＝ ↑2(a,b,…,y,z) a←b←…←y←z ＝ ↑3(a,b,…,y,z) a(↑1)b(↑1)…(↑1)y(↑1)z ＝ ↑4(a,b,…,y,z) a(↑n)b(↑n)…(↑n)y(↑n)z ＝ ↑4n(a,b,…,y,z) a(→n)b(→n)…(→n)y(→n)z ＝ ↑4n+1(a,b,…,y,z) a(↓n)b(↓n)…(↓n)y(↓n)z ＝ ↑4n+2(a,b,…,y,z) a(←n)b(←n)…(←n)y(←n)z ＝ ↑4n+3(a,b,…,y,z) この別表記によれば、回転矢印表記を表す関数は次のように定義される。 a,b,…,zは全て自然数とする。 多変数関数↑1を次で定める。↑1(a):=a ↑1(a,b):=a^b 3変数以上に対しては、↑1(a,b,…,x,y,z):=↑1(a,b,…,x,y) (y=1 or z=1) ↑1(a,b,…,x,y,z):=↑1(a,b,…,x,↑1(a,b,...,x,y-1,z),z-1) (y>1,z>1) 多変数関数↑n-1から、多変数関数↑nを作る。(n>1)↑n(a):=a ↑n(a,b):=a^b ↑n(a,b,c):=a^b (b=1 or c=1) ↑n(a,b,2):=↑n-1(a,a,…,a) (aがb個) ↑n(a,b,c):=↑n(a,↑n(a,b-1,c),c-1) (b>1,c>2) 4変数以上に対しては、↑n(a,b,…,x,y,z):=↑n(a,b,…,x,y) (y=1 or z=1) ↑n(a,b,…,x,y,z):=↑n(a,b,…,x,↑n(a,b,…,x,y-1,z),z-1) (y>1,z>1)
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