別表記とは? わかりやすく解説

別表記

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/06/03 02:06 UTC 版)

回転矢印表記」の記事における「別表記」の解説

オリジナルの表記以上の通りであるが、これでは矢印として「↑・→・↓・←」の4種類符号使っていて非効率なので、2ch巨大数スレッド次のような別表記が考案された。 a→b→…→y→z = ↑1(a,b,…,y,z) a↓b↓…↓y↓z = ↑2(a,b,…,y,z) a←b←…←y←z = ↑3(a,b,…,y,z) a(↑1)b(↑1)…(↑1)y(↑1)z = ↑4(a,b,…,y,z) a(↑n)b(↑n)…(↑n)y(↑n)z = ↑4n(a,b,…,y,z) a(→n)b(→n)…(→n)y(→n)z = ↑4n+1(a,b,…,y,z) a(↓n)b(↓n)…(↓n)y(↓n)z = ↑4n+2(a,b,…,y,z) a(←n)b(←n)…(←n)y(←n)z = ↑4n+3(a,b,…,y,z) この別表記によれば回転矢印表記を表す関数次のように定義される。 a,b,…,zは全て自然数とする。 多変数関数↑1を次で定める。↑1(a):=a ↑1(a,b):=a^b 3変数以上に対しては、↑1(a,b,…,x,y,z):=↑1(a,b,…,x,y) (y=1 or z=1) ↑1(a,b,…,x,y,z):=↑1(a,b,…,x,↑1(a,b,...,x,y-1,z),z-1) (y>1,z>1) 多変数関数n-1から、多変数関数↑nを作る。(n>1)↑n(a):=a ↑n(a,b):=a^b ↑n(a,b,c):=a^b (b=1 or c=1) ↑n(a,b,2):=↑n-1(a,a,…,a) (aがb個) ↑n(a,b,c):=↑n(a,↑n(a,b-1,c),c-1) (b>1,c>2) 4変数以上に対しては、↑n(a,b,…,x,y,z):=↑n(a,b,…,x,y) (y=1 or z=1) ↑n(a,b,…,x,y,z):=↑n(a,b,…,x,↑n(a,b,…,x,y-1,z),z-1) (y>1,z>1)

※この「別表記」の解説は、「回転矢印表記」の解説の一部です。
「別表記」を含む「回転矢印表記」の記事については、「回転矢印表記」の概要を参照ください。

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