別の記法
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/10/08 08:11 UTC 版)
ダランベール演算子の記法は複数存在している。最も一般的なのは、記号 ◻ {\textstyle \Box } を用いた表記である。箱形の四つ角が時空の四次元を表している。 ◻ 2 {\textstyle \Box ^{2}} として、自乗項によるスカラー的特性（スカラー積）を強調することもある（ラプラス演算子を Δ でなく ∇2 で表現する場合に似ている）。この記号はナブラ記号 (∇; nabla) の四 (quadri-) 次元版として quabla と呼ばれることもある。ラプラス演算子の三角形記法にならって ΔM が用いられることもある。 平らな標準座標におけるダランベール演算子を記述するもう一つの方法として、 ∂ 2 {\textstyle \partial ^{2}} を用いたものがある。この記法は場の量子論で広く用いられている。場の量子論では、多くの場合偏微分記号に添字が付されている。二乗の偏微分記号において添字が無い場合、それはダランベール演算子の存在を伝えている。 記号 ◻ {\textstyle \Box } は、四次元におけるレヴィ=チヴィタの共変微分を表すのに用いられることもある。この場合、記号 ∇ は空間微分を表すのに用いられるが座標チャートに依存する。
※この「別の記法」の解説は、「ダランベール演算子」の解説の一部です。
「別の記法」を含む「ダランベール演算子」の記事については、「ダランベール演算子」の概要を参照ください。
ウィキペディア小見出し辞書の「別の記法」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。
お問い合わせ。
- 別の記法のページへのリンク
