円周率の近似値
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/03/30 09:06 UTC 版)
「インディアナ州円周率法案」の記事における「円周率の近似値」の解説
この法案は円周率法案として知られることとなったが、本文には円周率については全く言及されていない。 グッドウィンは、円周と直径の比は、彼の本来の目標に比べたら明らかに副次的なものとして考えたようだ。しかし第二章の終わり頃には次のような文が出てくる。 「さらに、それは90度の弦と弧の比率が7対8であり、正方形の対角線と一辺の比率が10対7であることが明らかになった。これは、直径と円周の比率は4分の5対4であるという第4の重要な事実を示す。」 これは、円周率が 4/1.25 = 3.2 であり、√2 が 10/7 = 1.429 であると明確に主張しているにほぼ等しい。この部分はしばしば、3つの相互に相容れない主張と解釈されるが、この √2 に関する記述を、半径を一辺とする（90度の弦を対角線とする）正方形ではなく、内接する（円の直径を対角線とする）正方形に関してであると解釈するならば、3つがよく整合する。 これらを合わせると、直径 10 の円では円周が 32、90度の弦の長さは 7 となる。7 および 32 という数値はどちらも、直径 10 の円に関する真の長さの数パーセント以内にある（もちろん、これがグッドウィンの主張を正当化するものではない）。
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