仮想クラス
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/08 15:26 UTC 版)
「ツェルメロ＝フレンケル集合論」の記事における「仮想クラス」の解説
前述のように、真のクラス（それに属する元が共通してもつ属性によって定義された数学的対象の集まりであり、集合とするには大きすぎるもの）は、ZF（そしてZFC）では間接的にのみ扱うことができる。 ZFおよびZFC内での真のクラスの代替は、 Quine (1969)によって導入された仮想クラス表記構造である。ここで、構造全体 y ∈ { x | Fx} は単に Fy として定義される。これは、クラスの存在性に関与することなく（集合のみを使用するように構文を変換できるため）、集合を含みうるがそれ自体が集合である必要はないクラスの単純な表記法である。QuineのアプローチはBernays & Fraenkel (1958)の初期のアプローチに基づいて構築された。仮想クラスは、 Levy (2002) 、 Takeuti & Zaring (1982) 、そしてMetamath（英語版）におけるZFCの実装でも使用されている。
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