中可換マグマ
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/09/14 14:52 UTC 版)
抽象代数学における中可換マグマ（なかかかんマグマ、英: medial magma）あるいは中可換亜群 (medial groupoid) は、二項演算を備えた集合であって、以下の恒等式（中可換律）
を満足するものをいう。ここで「文字の併置は、同じ演算を表すが、より優先度が高い」という規約を設ければ、同じ恒等式をより簡明に xy ⋅ uv = xu ⋅ yv と書くこともできる。
注釈
- ^ ここで言うのは、各元の右乗および左乗の定める移動作用が全単射となるという意味で左右からの除法が可能な代数系としての quasigroup のことである。原語・訳語ともにしばしば異なる群類似構造を指すのに用いられたり、この構造を異なる名称で呼んだりすることがあるので文脈には注意すべきである
出典
- ^ Historical comments J.Jezek and T.Kepka: Medial groupoids Rozpravy CSAV, Rada mat. a prir. ved 93/2 (1983), 93 pp
- ^ Yamada, Miyuki (1971), “Note on exclusive semigroups”, Semigroup Forum 3 (1): 160–167, doi:10.1007/BF02572956.
- ^ Kuzʹmin, E. N. & Shestakov, I. P. (1995). “Non-associative structures”. Algebra VI. Encyclopaedia of Mathematical Sciences. 6. Berlin, New York: Springer-Verlag. pp. 197–280. ISBN 978-3-540-54699-3
- ^ Davey, B. A.; Davis, G. (1985). “Tensor products and entropic varieties”. Algebra Universalis 21: 68–88. doi:10.1007/BF01187558.
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「中可換マグマ」の続きの解説一覧
- 1 中可換マグマとは
- 2 中可換マグマの概要
- 3 中可換準群の特徴付け
- 4 参考文献
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