モジュラー性
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/17 09:58 UTC 版)
詳細は「モジュラー束（英語版）」を参照 応用に際して、分配性条件は強すぎる制約となることがあり、次のようなより弱い性質を考えると便利なことがよくある。束 (L, ∨, ∧) がモジュラー (modular) であるとは L の各元 a, b, c に対して モジュラー恒等式 (a ∧ c) ∨ (b ∧ c) = [(a ∧ c) ∨ b] ∧ c が成立するときにいう。この条件は次の条件と同値である。 モジュラー律 a ≤ c ならば a ∨ (b ∧ c) = (a ∨ b) ∧ c. 束がモジュラーである必要十分条件は N5（右図）と同型な部分束を含まないことである。分配束はモジュラーだが、分配束とは限らないモジュラー束の例として、加群の部分加群全体の成す束や、群の正規部分群全体の成す束が挙げられる。
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