テイト・シャファレヴィッチ予想
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/11 07:52 UTC 版)
「テイト・シャファレヴィッチ群」の記事における「テイト・シャファレヴィッチ予想」の解説
テイト・シャファレヴィッチ予想とは、テイト・シャファレヴィッチ群は有限であろうという予想である。カール・ルービンは虚数乗法を持ち階数が1以下のある楕円曲線についてこれを証明した。ヴィクター・コリヴァギンはこれを解析的階数が1以下の有理数体上のモジュラーな楕円曲線に拡張した（後に証明されたモジュラー性定理により、モジュラー性の仮定は常に満たされる）。
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