パルス予防接種戦略
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/08/07 14:13 UTC 版)
「疫学における区画モデル」の記事における「パルス予防接種戦略」の解説
詳細は「パルス予防接種戦略」を参照 パルス予防接種戦略（英語版）では、特定の年齢集団（幼児や高齢者など）にワクチンを接種することを繰り返す。この方法を用いると、感受性個体の集団は直ちに除去され、集団全体から（麻疹といった）感染症を排除することが可能となる。T時間単位毎に、感受性保持者の一定の割合pが（病気の動態に対して）比較的短い時間内に接種を受ける。これにより、感受性保持者と予防接種済みの集団について、次のようなインパルス微分方程式が導かれる。 d S d t = μ N − μ S − β I N S , S ( n T + ) = ( 1 − p ) S ( n T − ) , n = 0 , 1 , 2 , … d V d t = − μ V , V ( n T + ) = V ( n T − ) + p S ( n T − ) , n = 0 , 1 , 2 , … {\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {dS}{dt}}&=\mu N-\mu S-\beta {\frac {I}{N}}S,\quad S(nT^{+})=(1-p)S(nT^{-}),&&n=0,1,2,\ldots \\[8pt]{\frac {dV}{dt}}&=-\mu V,\quad V(nT^{+})=V(nT^{-})+pS(nT^{-}),&&n=0,1,2,\ldots \end{aligned}}} I = 0と設定することで、感受性保持者の動態が S ∗ ( t ) = 1 − p 1 − ( 1 − p ) E − μ T E − μ M O D ( t , T ) {\displaystyle S^{*}(t)=1-{\frac {p}{1-(1-p)E^{-\mu T}}}E^{-\mu MOD(t,T)}} で与えられ、根絶条件が R 0 ∫ 0 T S ∗ ( t ) d t < 1 {\displaystyle R_{0}\int _{0}^{T}S^{*}(t)\,dt<1} であることが容易にわかる。
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