パフィアン
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/07/28 09:24 UTC 版)
数学、特に線型代数において、パフィアン(ぱふぃあん、英: Pfaffian)もしくはパッフィアンとは、偶数次の交代行列に対して定義される斉次多項式で、行列式の平方根に相当する。一般的には行列式の平方根は根号を使って書き表す必要があるが、偶数次の交代行列の場合は行列の要素の多項式で平方根を書き表すことができることが知られており、これがパフィアンに相当する。
- ^ P. W. Kasteleyn, "The statistics of dimers on a lattice. I. The number of dimer arrangements on a quadratic lattice". Physica 27 (12) pp. 1209–1225 (1961). doi:10.1016/0031-8914(61)90063-5
- ^ A. Cayley, "On the theory of permutants," Cambridge and Dublin Mathematical Journal 7 , pp. 40–51 (1852).
- ^ J. F. Pfaff, "Methodus generalis, aequationes differentiarum partialium, nec non aequationes differentiales vulgares, utrasque primi ordinis, inter quotcunque variabiles, completi integrandi," Abhandlungen der Königlich-Preuß ischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin, Mathematische Klasse , pp. 76–136 (1814).
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- 1 パフィアンとは
- 2 パフィアンの概要
- 3 性質
- 4 参考文献
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