ドミノタイリング
(ダイマー模型 から転送)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/02/13 13:40 UTC 版)
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ユークリッド平面上のある領域のドミノタイリング(domino tiling)とは、右の図のようにドミノで領域を埋め尽すことである。同じことであるが、ドミノタイリングは、各々のドミノの中心に頂点として隣合うドミノの 2つの頂点を結ぶことで形成される格子グラフ(grid graph)のマッチングのことでもある。モノマー、ダイマー、ポリマーと呼ぶように、2つの原子が繋がったという意味であるユークリッド平面上の（あるいは、トーラス 
8×8 マスのドミノタイリングで、ドミノの長辺と長辺が接するペアの数が最小となるもの（中央に一組ある）。この並べ方は、8×8 マスでの畳の敷き詰め方としても有効であり、内部のどの点も4つのドミノが接することがない。
位数 4 のアステカダイアモンド、1024 種類のドミノタイリングを持つ
位数 4 のアステカダイアモンドにおけるドミノタイリングの一例
参照項目
- 統計力学
- ガウス自由場(Gaussian free field)、一般的な状況下で、高さ函数のスケール極限（つまり、大きなアステカダイアモンドの内接円板の内部）
- 多重チェスボート問題(Mutilated chessboard problem)、チェスボートの 62個の正方形のドミノタイリングに関するパズル
- 畳、日本式の部屋の床のタイリングに使われるドミノの形をした床のマット、並べ方にあるルールを持っている。
参考文献
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