バーコヴィッツの超弦の場の理論
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/10/13 15:20 UTC 版)
「弦の場の理論」の記事における「バーコヴィッツの超弦の場の理論」の解説
開弦の場の全く異なった超対称的作用がナタン・バーコヴィッツにより構成されている。構成された形は、 S = 1 2 ⟨ e − Φ Q B e Φ | e − Φ η 0 e Φ ⟩ − 1 2 ∫ 0 1 d t ⟨ e − Φ ^ ∂ t e Φ ^ | { e − Φ ^ Q B e Φ ^ , e − Φ ^ η 0 e Φ ^ } ⟩ {\displaystyle S={\tfrac {1}{2}}\langle e^{-\Phi }Q_{B}e^{\Phi }|e^{-\Phi }\eta _{0}e^{\Phi }\rangle -{\tfrac {1}{2}}\int _{0}^{1}dt\langle e^{-{\hat {\Phi }}}\partial _{t}e^{\hat {\Phi }}|\{e^{-{\hat {\Phi }}}Q_{B}e^{\hat {\Phi }},e^{-{\hat {\Phi }}}\eta _{0}e^{\hat {\Phi }}\}\rangle } の形をしていて、積の全てが反交換子 { , } {\displaystyle \{,\}} を含む *-積を使い構成されており、 Φ ^ ( t ) {\displaystyle {\hat {\Phi }}(t)} は Φ ^ ( 0 ) = 0 {\displaystyle {\hat {\Phi }}(0)=0} でかつ Φ ^ ( 1 ) = Φ {\displaystyle {\hat {\Phi }}(1)=\Phi } である任意の弦の場である。弦の場 Φ {\displaystyle \Phi } は大きなヒルベルト空間（つまり、 ξ {\displaystyle \xi } のゼロモードを「意味している」）のNSセクターである。これがどのようにして R セクターと協調するのかについて知られていないが、基本的なアイデアはある。 運動方程式は η 0 ( e − Φ Q B e Φ ) = 0 {\displaystyle \eta _{0}\left(e^{-\Phi }Q_{B}e^{\Phi }\right)=0} の形をしている。 作用は次のゲージ変換の下で不変である。 e Φ → e Q B Λ e Φ e η 0 Λ ′ {\displaystyle e^{\Phi }\to e^{Q_{B}\Lambda }e^{\Phi }e^{\eta _{0}\Lambda '}} この作用の主な優位点は、任意のピクチャー数を変更する作用素に影響されないことである。ツリーレベルの振幅が正しく再現されていることが示されていて、数値的には適当なエネルギーを持つタキオン真空を持つことが発見されている。 古典運動方程式の唯一知られている解析解は、臨界での変形として得られる。
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