バラエティ (普遍代数学)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/11/26 00:19 UTC 版)
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バラエティ（Variety）もしくは等式クラスとは 普遍代数学において定められた恒等式の集合を満足するシグネチャを備えたすべての代数的構造のクラスを指す。例えば群はある代数のバラエティを成し、アーベル群や環、モノイド等もまた同様である。バーコフの定理によれば同一のシグネチャをもつ代数的構造がバラエティであるとは、その構造が同型写像の像、部分代数と直積をとる操作で閉じた系をなしていることである。圏論の文脈では同型写像を備えた代数のバラエティが圏を形成し一般には有限項代数的圏と呼ぶ。
余バラエティとは与えられたシグネチャを備えたすべての余代数的構造が構成するクラスである。
用語
代数のバラエティを多項式系の解集合を表す代数多様体と混同するべきではない。2つは形式的にかなり異なり共通してもつ概念はほとんどない。
代数のバラエティという用語は一般には普遍代数を指し、さらに双線型積を備えたベクトル空間など体上の多元環のような具体的な意味も含んでいる。
定義
この文脈におけるシグネチャは演算と呼ばれる要素を備えた集合であり、各要素はアリティと呼ばれる自然数を割り当てられている。あるシグネチャ
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準バラエティ
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参考文献
- 脚注
- ^ Birkhoff, G. (Oct 1935), “On the structure of abstract algebras” (pdf), Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 31 (4): 433–454, オリジナルの2018-03-30時点におけるアーカイブ。
- 出典
Two monographs available free online:
- Stanley N. Burris and H.P. Sankappanavar (1981), A Course in Universal Algebra. Springer-Verlag. ISBN 3-540-90578-2. [Proof of Birkhoff's Theorem is in II§11.]
- Peter Jipsen and Henry Rose (1992), Varieties of Lattices, Lecture Notes in Mathematics 1533. Springer Verlag.ISBN 0-387-56314-8.
「バラエティ (普遍代数学)」の例文・使い方・用例・文例
- 契約形態が実に、バラエティに富んでいる
- ディスカウントストアの成長によりバラエティストアは衰退した。
- そこでは、ドラマやバラエティ番組などを撮影しています。
- 私たちはできるだけバラエティに富んだ食品を選んだ。
- 私はバラエティ番組と経済関連番組が好きです。
- バラエティーショー劇場
- 出演者が黒人の扮装をするバラエティーショー
- 時事的な寸劇、歌、ダンス、およびコメディアンの出るバラエティーショー
- 歌および喜劇的な行為等のバラエティーショー
- 米国の有名なテレビのバラエティー番組の司会者（1902年−1974年）
- バラエティーショップという販売店
- ホープさんはその合間に，米軍部隊をバラエティーショーで慰(い)問(もん)するため，世界中を旅した。
- チームのメンバーたちは最近，ニュースや多くのバラエティー番組で話題に上っている。
- やしきさんは自身の名前がついた３つのバラエティ番組の司会だった。
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