ド・モルガンの法則

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ド・モルガンの法則

読み方：ド・モルガンのほうそく
【英】De Morgan's laws

ド・モルガンの法則とは、論理学や集合論で使われる定理の一種で、論理積、論理和の否定に関する関係を示す定理のことである。

ド・モルガンの法則では、条件AとBがあるとき、NOTを否定、ANDを論理積、ORを論理和とすると、次のような関係式が成立するとしている。

NOT (A AND B) = NOT(A) OR NOT(B)、NOT (A OR B) = NOT(A) AND NOT(B)

これを具体例に当てはめてみると、「成人の男性」の否定は「成人でないか男性でない」すなち「未成年か女性」と同じことであり、「成人か男性」の否定は「成人でなく男性でない」すなち「未成年の女性」と同じことである、と表現することができる。

ド・モルガンの法則は、回路設計や複雑な演算を簡易に表現できることから、コンピュータ科学においても欠かせない重要な法則とされている。

ド･モルガンの法則は、17世紀英国の数学者で論理学者、ド・モルガン（Augustus De Morgan）によって考案された。かれが法則の名称の由来でもある。

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