ガウス・ニュートン法
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/12/10 09:37 UTC 版)
ガウス・ニュートン法（ガウス・ニュートンほう、英: Gauss–Newton method）は、非線形最小二乗法を解く手法の一つである。これは関数の最大・最小値を見出すニュートン法の修正とみなすことができる。ニュートン法とは違い、ガウス・ニュートン法は二乗和の最小化にしか用いることができないが、計算するのが困難な2階微分が不要という長所がある。
- ^ アルゴリズム内のm ≥ n という仮定は必要である。そうでなければ、行列JrTJr の逆行列を計算できず、正規方程式の解（少なくとも唯一解）を求めることができない。
- ^ a b Björck (1996)
- ^ ミカエリス・メンテン式#定数の決定で説明するように、実際は変数に[S]-1とv-1 を選ぶことで、この問題は線形最小二乗法として解ける。
- ^ Björck (1996) p260
- ^ Björck (1996) p341, 342
- ^ Fletcher (1987) p.113
- ^ Nocedal (1997) [要ページ番号]
- ^ a b 中川、小柳 (1982) p.98
- ^ 中川、小柳 (1982) p.102
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