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ひずみ

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/06/12 08:02 UTC 版)

連続体力学
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表 話 編 歴

ひずみ（英: Strain）は、連続体力学における物体の変形状態を表す尺度であり、物体の基準（初期）状態の単位長さあたりに物体内の物質点がどれだけ変位するかを示す。

概要

物体の一般的な変形は、変形後の物質点の位置x が基準位置X の関数であるとしてx = F (X ) で表される。この変形に対して、例えば、ひずみは以下のように定義される。

${\boldsymbol {\varepsilon }}\doteq {\cfrac {\partial }{\partial {\boldsymbol {X}}}}\left({\boldsymbol {x}}-{\boldsymbol {X}}\right)={\cfrac {\partial {\boldsymbol {F}}}{\partial {\boldsymbol {X}}}}-{\boldsymbol {1}}$

2次元微小矩形材料要素の変形

フックの法則に従う等方性材料は、垂直応力により垂直ひずみが生じる。

面積が dx × dy の2次元微小矩形材料要素を考える。これは変形後にひし形になる。図より、

$\mathrm {length} (AB)=dx,\,$ 関連カテゴリ

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