フックの法則のテンソル表現
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/09 01:52 UTC 版)
「フックの法則」の記事における「フックの法則のテンソル表現」の解説
3次元の応力が働いている状態では、81個の弾性係数をもつ4階の弾性係数テンソル ( c i j k l {\displaystyle c_{ijkl}} )、応力テンソル ( σ i j {\displaystyle \sigma _{ij}} )、ひずみテンソル（ ε k l {\displaystyle \varepsilon _{kl}} 、またはグリーンのひずみテンソル）が定義され、以下の関係をもつ。 σ i j = ∑ k l c i j k l ⋅ ε k l {\displaystyle \sigma _{ij}=\sum _{kl}c_{ijkl}\cdot \varepsilon _{kl}} 弾性係数テンソルは81個の弾性係数をもっているが、応力テンソル、ひずみテンソル、剛性テンソルの対称性により、異方性を示す物質でも21個の弾性係数のみが独立である。 応力は圧力の単位で表され、ひずみは無次元量である時、 c i j k l {\displaystyle c_{ijkl}} の成分も圧力の単位で表される。 大ひずみに関しての一般化としては、ネオ・フック固体 (neo-Hookean solid) やムーニー＝リブリン固体 (Mooney-Rivlin solid) によって与えられる。
※この「フックの法則のテンソル表現」の解説は、「フックの法則」の解説の一部です。
「フックの法則のテンソル表現」を含む「フックの法則」の記事については、「フックの法則」の概要を参照ください。
ウィキペディア小見出し辞書の「フックの法則のテンソル表現」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。
お問い合わせ。
- フックの法則のテンソル表現のページへのリンク
