リーマン幾何学
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2023/11/08 07:30 UTC 版)
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一般相対性理論 | ||||||||||||
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アインシュタイン方程式 | ||||||||||||
入門 数学的定式化 関連書籍 | ||||||||||||
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楕円・放物・双曲の各幾何学は、リーマン幾何学では、曲率がそれぞれ正、0、負の一定値をとる空間(それぞれ球面、ユークリッド空間、双曲空間)上の幾何学と考えられる。なお、楕円幾何学のことをリーマン幾何と呼ぶことがあるが、本稿で述べるリーマン幾何学はそれとは異なるものである。
アルベルト・アインシュタインは、重力、即ち、一様ではなく湾曲した時空を記述するのに擬リーマン多様体の枠組みが有効であることを見いだし、リーマン幾何学を数学的核心とした一般相対性理論を構築した。
- ^ ヨアヒム・ローカンプ(Joachim Lohkamp)は Annals of Mathematics, 1994 で、2よりも大きな次元を持つすべての多様体は、負のリッチ曲率を持つことを示した。
- 1 リーマン幾何学とは
- 2 リーマン幾何学の概要
- 3 リーマン幾何学の古典定理
- 4 関連項目
リーマン幾何学と同じ種類の言葉
固有名詞の分類
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