Separation of variables

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変数分離

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/02/29 05:25 UTC 版)

微分方程式
ナビエ–ストークス方程式。障害物の周囲の気流のシミュレーションに用いられる。
範囲 自然科学 工学 天文学 物理学 化学 生物学 地質学 応用数学 連続体力学 カオス理論 力学系 社会科学 経済学 個体群動態論
分類
タイプ 常 偏 微分代数（英語版） 積分微分 分数階 線型 非線形 変数のタイプにより 独立変数と従属変数（英語版） 自律微分方程式 複素 Coupled / Decoupled 完全（英語版） 斉次（英語版） / 非斉次（英語版） 特徴 階数（英語版） 作用素 記法
過程との関係 差分 (離散類似) 確率 確率偏（英語版） 遅延（英語版）
解
一般的な話題 ピカール＝リンデレーフの定理 コーシー＝コワレフスカヤの定理 ペアノの存在定理 ロンスキアン Phase portrait（英語版） 相空間 リャプノフ / 漸近安定性 / 指数安定性（英語版） 収束率（英語版） 級数（英語版） / 積分解 数値積分 ディラックのデルタ関数
解法（英語版） Inspection 特性曲線法 広田の方法 常微分方程式の数値解法 オイラー ルンゲ・クッタ 線型多段法 狙い撃ち法 偏微分方程式の数値解法 有限差分 (クランク・ニコルソン（英語版）) 有限要素 有限体積 ガレルキン（英語版） 可積分アルゴリズム 精度保証付き数値計算 計算機援用証明 積分因子 積分変換 摂動論 変数分離 未定係数
人物 (海外) アイザック・ニュートン レオンハルト・オイラー エミール・ピカール ユゼフ・マリア・ハーネー＝ウロンスキー エルンスト・リンデレフ（英語版） ルドルフ・リプシッツ オーギュスタン＝ルイ・コーシー ジョン・クランク（英語版） フィリス・ニコルソン（英語版） カール・ルンゲ マルティン・クッタ ソフィア・コワレフスカヤ ポール・パンルヴェ イズライル・ゲルファント ウラジーミル・アーノルド ヴォルフガンク・ウォルター テレンス・タオ ピーター・オルバー
日本人 福原満洲雄 溝畑茂 加藤敏夫 藤田宏 増田久弥 木村俊房 広田良吾 佐藤幹夫 神保道夫
表 話 編 歴

変数分離（へんすうぶんり、英: Separation of variables）は、常微分方程式や偏微分方程式を解くための手法。方程式を変形することにより、2つあるいはそれ以上の変数が式の右辺・左辺に分かれるようにすること。

常微分方程式に対して用いるときと、偏微分方程式に対して用いるときは、そのやり方がかなり異なっているが、それぞれの変数に依存する部分を両辺に分けるという点では共通している。

常微分方程式

次の形に書かれる常微分方程式を考える。

${\displaystyle {\frac {d}{dx}}f(x)=g(x)\,h(f(x))}$

Weblio日本語例文用例辞書

「Separation of variables」の例文・使い方・用例・文例

• 彼の最初の本｢Separation｣もとても人気になった。
• Microsoftがβ版をランチするのは「NetShow streaming server」で動画や音声をオンデマンドで提供する。
• 《主に米国で用いられる》 ＝ 《主に英国で用いられる》 an admiral of the fleet 海軍元帥.
• 篏入的 r 音 《英音の India office /ndiərfɪs/の /r/の音》.
• ＝《口語》 These kind of stamps are rare. この種の[こういう]切手は珍しい.
• (英国の)運輸省. the Ministry of Education(, Science and Culture) (日本の)文部省.
• は of の誤植です.
• を off と誤植する.
• あいまい母音 《about, sofa などの /ə/》.
• 副詞的小詞 《on, in, out, over, off など》.
• 迂言的属格 《語尾変化によらず前置詞によって示す属格; たとえば Caesar's の代わりの of Caesar など》.
• çon of garlic [humor]. それにはガーリック[ユーモア]がちょっぴり必要だ.
• 《主に米国で用いられる》 ＝ 《主に英国で用いられる》 the Speaker of the House of Commons 下院議長.
• 《主に米国で用いられる》 ＝ 《主に英国で用いられる》 the Committee of Ways and Means 歳入委員会.
• 初めて読んだ英文小説は“The Vicar of Wakefield”
• （違法罪―a sin of commission―に対する）怠惰罪
• 『each』、『every』、『either』、『neither』、『none』が分配的、つまり集団の中の1つのものを指すのに対し、『which of the men』の『which』は分離的である
• 『hot off the press（最新情報）』は『hot（最新の）』の拡張感覚を示している
• 『Each made a list of the books that had influenced him』における制限節は、リストに載った本を制限節で定義された特定の本だけに制限する
• 臨床的鬱病を治療するのに用いられる三環系抗鬱薬（商品名ImavateとTofranil）