LUX法
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/04 00:36 UTC 版)
LUX法は、ジョン・ホートン・コンウェイによって考案された (4n+2)×(4n+2) の魔方陣を作る方法である。 元となる (2n+1)×(2n+1) の魔方陣を用意して、それぞれの値から1を引いて4倍する。 [ 64 92 0 28 56 88 16 24 52 60 12 20 48 76 84 36 44 72 80 8 40 68 96 4 32 ] {\displaystyle {\begin{bmatrix}64&92&0&28&56\\88&16&24&52&60\\12&20&48&76&84\\36&44&72&80&8\\40&68&96&4&32\\\end{bmatrix}}} (2n+1)×(2n+1)の行列を作り、ど真ん中の行の1つ下の行をU、その上の n+1行をL、下の n-1行を X とする。その後中央の L とその下の U を入れ替える。 n=1の場合、 [ L L L L U L U L U ] {\displaystyle {\begin{bmatrix}L&L&L\\L&U&L\\U&L&U\\\end{bmatrix}}} n=3の場合、 [ L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L U L L L U U U L U U U X X X X X X X X X X X X X X ] {\displaystyle {\begin{bmatrix}L&L&L&L&L&L&L\\L&L&L&L&L&L&L\\L&L&L&L&L&L&L\\L&L&L&U&L&L&L\\U&U&U&L&U&U&U\\X&X&X&X&X&X&X\\X&X&X&X&X&X&X\\\end{bmatrix}}} n=0の場合は定義できない。 n=2の場合、 [ L L L L L L L L L L L L U L L U U L U U X X X X X ] {\displaystyle {\begin{bmatrix}L&L&L&L&L\\L&L&L&L&L\\L&L&U&L&L\\U&U&L&U&U\\X&X&X&X&X\\\end{bmatrix}}} この行列と元の魔方陣を加えたものを作る。 [ 64 + L 92 + L 0 + L 28 + L 56 + L 88 + L 16 + L 24 + L 52 + L 60 + L 12 + L 20 + L 48 + U 76 + L 84 + L 36 + U 44 + U 72 + L 80 + U 8 + U 40 + X 68 + X 96 + X 4 + X 32 + X ] {\displaystyle {\begin{bmatrix}64+L&92+L&0+L&28+L&56+L\\88+L&16+L&24+L&52+L&60+L\\12+L&20+L&48+U&76+L&84+L\\36+U&44+U&72+L&80+U&8+U\\40+X&68+X&96+X&4+X&32+X\\\end{bmatrix}}} L = [ 4 1 2 3 ] U = [ 1 4 2 3 ] X = [ 1 4 3 2 ] {\displaystyle L={\begin{bmatrix}4&1\\2&3\\\end{bmatrix}}U={\begin{bmatrix}1&4\\2&3\\\end{bmatrix}}X={\begin{bmatrix}1&4\\3&2\\\end{bmatrix}}} を代入すると、求める大きさの魔方陣が完成する。 [ 68 65 96 93 4 1 32 29 60 57 66 67 94 95 2 3 30 31 58 59 92 89 20 17 28 25 56 53 64 61 90 91 18 19 26 27 54 55 62 63 16 13 24 21 49 52 80 77 88 85 14 15 22 23 50 51 78 79 86 87 37 40 45 48 76 73 81 84 9 12 38 39 46 47 74 75 82 83 10 11 41 44 69 72 97 100 5 8 33 36 43 42 71 70 99 98 7 6 35 34 ] {\displaystyle {\begin{bmatrix}68&65&96&93&4&1&32&29&60&57\\66&67&94&95&2&3&30&31&58&59\\92&89&20&17&28&25&56&53&64&61\\90&91&18&19&26&27&54&55&62&63\\16&13&24&21&49&52&80&77&88&85\\14&15&22&23&50&51&78&79&86&87\\37&40&45&48&76&73&81&84&9&12\\38&39&46&47&74&75&82&83&10&11\\41&44&69&72&97&100&5&8&33&36\\43&42&71&70&99&98&7&6&35&34\\\end{bmatrix}}}
※この「LUX法」の解説は、「魔方陣」の解説の一部です。
「LUX法」を含む「魔方陣」の記事については、「魔方陣」の概要を参照ください。
- LUX法のページへのリンク
