LU分解の手法とは? わかりやすく解説

LU分解の手法

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/07/12 06:27 UTC 版)

LU分解」の記事における「LU分解の手法」の解説

以下、n 次正方行列場合説明する基本的にA = LU の各成分について書き下しn2 個の式を解くことにより、行列 L , U を求めるのだが、このままでは未知係数個数(n (n + 1) 個)が式の個数n2個)より多いので解けない。これを解くための解法には ドゥーリトル法 と クラウト法 の2つがある。 ドゥーリトル法では、行列 L の対角成分全てを 1 とおき、(1, 1) 成分 , (2, 1) 成分 , (3, 1) 成分 , ... , (1, 2) 成分, (2, 2) 成分, ... の順に n2 個の式を解く。 クラウト法では、行列 U の対角成分全てを 1 とおき、(1, 1) 成分 , (1, 2) 成分 , (1, 3) 成分 , ... , (2, 1) 成分, (2, 2) 成分, ... の順に n2 個の式を解く。

※この「LU分解の手法」の解説は、「LU分解」の解説の一部です。
「LU分解の手法」を含む「LU分解」の記事については、「LU分解」の概要を参照ください。

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