Binomial distribution

石油/天然ガス用語辞典

二項分布

読み方： にこうぶんぷ
【英】: binomial distribution

1 回の試行においてある事象が起こる確率が p であるとき、この試行が互いに独立に n 回繰り返される場合に、その事象が i 回起こる確率 P(i) は下式で計算され、その値を i ＝ 0 、1 、2 、……、n について展開した確率分布を二項分布という。 ここに、i! は i の階乗 [i×（i－1）×（i－2）×……×2×1] である。今かりに試掘の成功確率が一定で p ＝ 0.2 と仮定し、また何回もの試掘の結果は互いに影響を与えず独立であるとすると、n 回の試掘をして i 坑が成功する確率は表のとおりである。これによれば、最も確率が高いのは、i ＝ 0.2n の場合であるのは当然であるが、一方、試掘数nが小さいときには全く成功しない（i＝0）確率もかなりあることがわかる 表　二項分布 i＼n 5 10 15 20 0 1 2 3 4 5 0.3277 0.4096 0.1048 0.0512 0.0064 0.0003 0.1074 0.2684 0.3020 0.2013 0.0881 0.0264 0.0352 0.10:34 2007/03/151319 0.2309 0.2502 0.1876 0.1031 0.0175 0.0517 0.1369 0.2653 0.2182 0.1746 6 7 8 9 10   0.0055 0.0008 0.0001 0.0430 0.0139 0.0034 0.0007 0.0001 0.1091 0.0546 0.0211 0.0074 0.0020 11 12       0.0005 0.0001

OR事典

2項分布

読み方：にこうぶんぷ
【英】：binomial distribution

自然数 と実数 をパラメータとして, の値をとる離散型分布で, 確率関数が

で与えられる分布. 例えば,表が出る確率が , 裏が出る確率が の貨幣を 回投げたときに, 表が出る回数がしたがう分布が2項分布となる.

「OR事典」の他の用語

確率と確率過程：

2項分布  PASTA  たたみ込み  ウィーナー過程  エルゴード定理  エルゴード的マルコフ連鎖  ガウス・ザイデル法

ウィキペディア

二項分布

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/12/28 00:58 UTC 版)

二項分布

確率質量関数
累積分布関数 色は上図と同じ
母数	${\displaystyle n\geq 0}$	この節の内容の信頼性について検証が求められています。 確認のための文献や情報源をご存じの方はご提示ください。出典を明記し、記事の信頼性を高めるためにご協力をお願いします。

二項分布が正規分布に近づく様子

期待値 np および分散 np(1 − p) が 5 よりも大きい場合、二項分布 B(n, p) に対する良好な近似として正規分布がある。ただし、この近似を適用するにあたっては、変数のスケールに注意し、連続な分布への適切な処理がなされる必要がある。より厳密に述べれば、n が十分大きくかつ、期待値 np および 分散 np(1 − p) も十分大きい場合、期待値 np, 分散 np(1 − p) の正規分布 N(np, np(1 − p)) で近似することができ、期待値からの差 |k − np| が標準偏差 ${\textstyle {\sqrt {np(1-p)}}}$ 一覧（英語版）

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