「にこうぶんぷ」の意味や使い方わかりやすく解説 Weblio辞書

にこう‐ぶんぷ〔ニカウ‐〕【二項分布】

読み方：にこうぶんぷ

ある試行において、事象Eが起こる確率をp、起こらない確率をqとし、独立にn回試行するとき、その事象Eがr回起こる確率_nC_rp^rq^n−rの分布の状態。

読み方：にこうぶんぷ
【英】: binomial distribution

1 回の試行においてある事象が起こる確率が p であるとき、この試行が互いに独立に n 回繰り返される場合に、その事象が i 回起こる確率 P_(i) は下式で計算され、その値を i ＝ 0 、1 、2 、……、n について展開した確率分布を二項分布という。

ここに、i! は i の階乗 [i×（i－1）×（i－2）×……×2×1] である。今かりに試掘の成功確率が一定で p ＝ 0.2 と仮定し、また何回もの試掘の結果は互いに影響を与えず独立であるとすると、n 回の試掘をして i 坑が成功する確率は表のとおりである。これによれば、最も確率が高いのは、i ＝ 0.2n の場合であるのは当然であるが、一方、試掘数nが小さいときには全く成功しない（i＝0）確率もかなりあることがわかる

表　二項分布

読み方：にこうぶんぷ
【英】：binomial distribution

自然数 $n\,$ と実数 $p \in (0,1)\,$ をパラメータとして, $0,\ldots,n\,$ の値をとる離散型分布で, 確率関数が

$f(k) = {n \choose k} p^k (1-p)^{n-k}, \quad k=0,1,\ldots,n \,$

で与えられる分布. 例えば,表が出る確率が $p\,$ , 裏が出る確率が $1-p\,$ の貨幣を $n\,$ 回投げたときに, 表が出る回数がしたがう分布が2項分布となる.

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