順序体の例
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/09/09 00:18 UTC 版)
順序体の例には以下のようなものがある。 有理数体 実代数的数体 計算可能数体（英語版） 実数体 実係数有理函数体 R(x)：順序は、不定元 x は任意の定数よりも大きく、また p(x)/q(x) が正元であることを、p(x), q(x) のそれぞれの最高次係数を p0, q0 とするとき、p0/q0 > 0 で定める。これは非アルキメデス順序体である。 実係数形式ローラン級数体 R((x))：不定元 x を正の無限小とする順序体になる。 実閉体 準超実数体 超実数体 超現実数の全体は集合ではなく真の類となることを除けば、順序体の公理を全て満たす。任意の順序体を超現実数体の中へ埋め込むことができる。
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